Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti gli strumenti matematici avanzati necessari per l’analisi di modelli economici a più dimensioni, in condizioni statiche e dinamiche. L’acquisizione di competenze sulle funzioni in più variabili e sulle tecniche di ottimizzazione permette agli studenti di affrontare criticamente problemi decisionali complessi in economia e finanza. I cenni alle equazioni differenziali forniscono le basi per l’analisi dinamica dei sistemi economici.
Prerequisiti
Conoscenza delle funzioni di una variabile, derivate e integrali. Matrici, determinanti e sistemi lineari. Elementi base di logica e algebra.
Metodi didattici
La didattica si articolerà nelle seguenti attività:- didattica frontale in presenza;- esercitazioni in presenza;- materiale per l’approfondimento degli argomenti disponibile alla paginadel corso
Verifica Apprendimento
L’esame è scritto e ha una durata di circa 1 ora e 45 minuti. La prova consiste in domande a risposta aperta, riguardanti sia gli aspetti teorici sia gli esercizi proposti durante il corso, ed è finalizzata a verificare le capacità di ragionamento logico-deduttivo e le competenze di calcolo acquisite dallo studente. La valutazione è espressa in trentesimi. Sono previste due prove in itinere, ciascuna valutata in trentesimi. Il voto finale sarà determinato dalla media aritmetica dei voti conseguiti nelle due prove. Gli studenti e le studentesse con disabilità, DSA o altri bisogni educativi speciali possono usufruire di un trattamento individualizzato in sede di esame, nel rispetto della normativa e di quanto previsto nella Carta dei Servizi di Ateneo (https://www.unich.it/sites/default/files/2024-02/carta_dei_servizi_0.pdf), previa intesa con il docente della materia. Per richiedere le misure compensative e dispensative è necessario afferire al Servizio CON_TE_STO seguendo la procedura indicata nella Carta dei Servizi. Si invitano gli studenti e le studentesse a prendere contatti con la/il docente durante lo svolgimento delle lezioni, o comunque con largo anticipo rispetto alla data dell’appello, per conoscere le modalità di esame e le misure che sono accettate.
Testi
Materiale fornito dal docente
Contenuti
Il corso introduce strumenti matematici avanzati fondamentali per l’analisi economica e finanziaria. Si affrontano lo studio delle funzioni reali di più variabili reali, le derivate parziali, i gradienti, le derivate direzionali e la matrice Hessiana. Particolare attenzione è data ai metodi di ottimizzazione vincolata e non vincolata, con applicazioni a problemi economici. Infine, si presentano alcuni cenni alle equazioni differenziali ordinarie, utili per modellizzare fenomeni dinamici. Le lezioni sono supportate da esempi applicativi in ambito economico-finanziario.
