000516LM2 - MATEMATICA PER L'ECONOMIA: MODULO B

Il modulo si propone di approfondire l’applicazione della probabilità discreta a modelli di finanza in tempo discreto. In particolare, saranno introdotti e analizzati i modelli ad albero per l’evoluzione dei prezzi, con attenzione al modello binomiale di Cox-Ross-Rubinstein e a semplici estensioni. L’insegnamento fornisce le basi per comprendere i principi di valutazione e copertura di strumenti derivati elementari.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESICi si attende che lo studente:


sappia applicare i concetti fondamentali della probabilità discreta alla costruzione di modelli ad albero per i prezzi di attività finanziarie;

sappia utilizzare tali modelli per analizzare l’evoluzione dei prezzi e valutarne le implicazioni in termini di arbitraggio;

sappia formalizzare e risolvere problemi di pricing relativi a strumenti derivati elementari (opzioni europee e americane);

comprenda la logica dei modelli discreti di mercato e sappia esporla in modo chiaro;

sia in grado di sviluppare semplici argomentazioni teoriche e dimostrazioni relative alla valutazione in tempo discreto.

CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONEAlla fine del modulo lo studente dovrà aver acquisito la conoscenza dei modelli ad albero per l’evoluzione dei prezzi e delle loro applicazioni alla valutazione e copertura di strumenti derivati elementari, comprendendone le principali proprietà e implicazioni.
AUTONOMIA DI GIUDIZIOAlla fine del modulo lo studente dovrà aver sviluppato la capacità di analizzare criticamente semplici modelli finanziari in tempo discreto e di valutarne la coerenza in termini di arbitraggio e di pricing.
CAPACITÀ COMUNICATIVEAlla fine del modulo lo studente dovrà essere in grado di presentare con chiarezza i concetti e i risultati teorici appresi, nonché di motivare con rigore le scelte effettuate nella risoluzione dei problemi e nelle applicazioni ai modelli binomiali e trinomiali.